La función f(x) = sen x, cuyo dominio es R, asigna a cada número real x el seno de ese número. Al unir los puntos se obtiene el gráfico de la función. Esta función se llama sinusoide:
Ahora, analicemos la función, teniendo presente esta imagen. En tu comentario ingresa el siguiente texto completado:- El valor máximo que toma es ........... y el valor mínimo ...........
- El conjunto imagen es el intervalo [ ...... ; ...... ].
- Como f(0) = ...... , el gráfico corta el eje y en (0; ....).
- Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Variaciones a partir de la función f(x) = sen x:Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
- Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes ........................ : sen (-x) = ...............
Ahora estudiaremos la función del tipo f(x) = a sen (bx) + c, donde a, b y c son números reales fijos no nulos.
Para ello, analizamos por separado la incidencia de los factores a, b y c en la presentación del video:
En tu carpeta, grafica f(x) = 2 sen ( 1/2 . x ) + 1
87 comentarios:
El valor máximo que toma es y:1 y el valor mínimo y: -1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1; -1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
El valor maximo que toma es 1 y el valor minimo es -1.
El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
Como f(0)=0, el grafico corta el eje y en (0;0).
El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
* El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
* Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
* El valor máximo que toma es Y=1 y el valor mínimo Y=-1
* El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
* Como f(0) =0, el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen(x)
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
* El conjunto imagen es el intervalo [-1 ; 1].
* Como f(0) = 0, el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen (x)
-el valor maximo que toma es 1 y el valor minimo -1
-el conjunto imagen es el intervalo [1;-1]
-como f(0)=0 el gráfico corta el eje y en (0;0)
-como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
La funcion seno es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
-es una función impar. Los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
completado:
& El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
& El conjunto imagen es el intervalo [ 1;-1 ].
ºComo f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
ºComo los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
& Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
- El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
- El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
- Como f(0) =0, el gráfico corta el eje y en (0;0).
- Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
- Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestos: sen (-x) =sen(x)
El valor máximo que toma es y :1 y el mínimo es y:-1.
El conjunto imagen es el intervalo (1;1).
Como f(0)=0, el grafico corta el eje y en (0;0).
como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que :
sen (x+2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo mas corto en el que sus imagenes se repiten.
Es una funciónimpar. Su grafico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tinen imágenes opuestas:
Sen (-x)= sen (x)
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
* El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
* Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
• El valor máximo que toma es .1 y el valor mínimo -1
• El conjunto imagen es el intervalo [1 ;-1 ].
• Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0.).
• Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
• Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes .iguales : sen (-x) =sen(x)
El valor máximo que toma es Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ -1 ; 1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen(x).
El valor máximo que toma es Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ -1 ; 1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen(x).
Lo hicimos con vitor y javi mientra haciamos lo de economia. ya viene la firma de javi :P
El valor máximo que toma es Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ -1 ; 1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen(x).
Continuamos con lo de economia.....
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
* Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen x
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo es -1.
°El conjunto imagen es el intervalo [1;-1.
°Como f(0)=0, el gráfico correspondiente corta el eje Y en(0;0).
° Y ademas como los valores que toma la función se repiten cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
La funcion seno en este caso es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el cual sus imágenes se repiten.
°Es una función impar en la cual los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
• El valor máximo que toma es y=1 y el valor mínimo y=-1
• El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
• Como f(0) = sen 0º=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
• Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
• Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas o negativas: sen (-x) =sen (x).
Mely Micolini
* El valor máximo que toma es ...1........ y el valor mínimo ........-1...
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1...... ; .-1..... ].
* Como f(0) = ..0.... , el gráfico corta el eje y en (0; ..0..).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes .......opuestas................. : sen (-x) = .....sen x..........
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
* Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen (x)
-El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
-El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
-Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
-Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
-El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
-El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
-Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
-Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
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Que termine biene l fin de semana profe..un abrazo Leo Armonelli
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
Como f(0) =0, el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestos: sen (-x) =sen (x)
···> El valor máximo que toma es y= 1 y el valor mínimo y= -1
···> El conjunto imagen es el intervalo: [1;-1].
···> Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
···> Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
···> Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (+x).
*may.. !
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
El conjunto imagen es el intervalo [ .1.. ; ..-1.. ].
Como f(0) =0, el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuetas : sen (-x) = sen(x)
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
...El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
...Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
...Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
...Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
* Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen (x)
* El valor máximo que toma es: 1 y el valor mínimo: 1
* El conjunto imagen es el intervalo [-1;1].
* Como f(0) = 0, el gráfico corta el eje y en (0;0)
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas
sen (-x) = ..sen (x)
* El valor máximo que toma es: 1 y el valor mínimo: 1
* El conjunto imagen es el intervalo [-1;1].
* Como f(0) = 0, el gráfico corta el eje y en (0;0)
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas
sen (-x) = ..sen (x)
El valor maximo que toma es 1 y el valor minimo -1. El conjunto imagen es el intervalo[1;-1].f(0)=0 ,el grafico corta el eje y en (0;0).
** los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:sen (x + 2Pi) = sen x
**el grafico de la funcion es simetrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen (x). Es una funcion impar.
**la funcion seno es periódica; su período es 2 pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
El valor máximo que toma es y: 1 y el valor mínimo es y: -1.
El conjunto imagen es el intervalo [1;-1.
Como f(0)=0, el gráfico correspondiente corta el eje Y en(0;0). Y ademas como los valores que toma la función se repiten cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
La funcion seno en este caso es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el cual sus imágenes se repiten.
esta es una función impar en la cual los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que toma es y: 1 y el valor mínimo es y: -1.
El conjunto imagen es el intervalo [1;-1.
Como f(0)=0, el gráfico correspondiente corta el eje Y en(0;0). Y ademas como los valores que toma la función se repiten cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
La funcion seno en este caso es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el cual sus imágenes se repiten.
esta es una función impar en la cual los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
* Como f = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen(-x) = sen
*El valor máximo que toma es: 1 y el valor mínimo -1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
El valor máximo que toma es y: 1 y el valor mínimo es y: -1.
El conjunto imagen es el intervalo [1;-1.
Como f(0)=0, el gráfico correspondiente corta el eje Y en(0;0). Y ademas como los valores que toma la función se repiten cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
La funcion seno en este caso es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el cual sus imágenes se repiten.
esta es una función impar en la cual los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
completado:
* El valor máximo que toma es y=1 y el valor mínimo y= -1
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1].
* Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0).
* El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
* Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
El valor máximo que toma es 1y el valor mínimo -1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen (x)
-El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
-El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
-Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
-Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
1)El valor máximo que toma es: Y=1 E)El valor mínimo Y=-1
3)El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
·Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
·Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
·Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas:
sen (-x) = sen (x)
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
* El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
* Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
* El conjunto imagen es el intervalo [-1 ; 1].
* Como f(0) = 0, el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen (x)
- El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
- El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
- Como f(0) =0, el gráfico corta el eje y en (0;0).
- Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
- Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestos: sen (-x) =sen(x)
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
* El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
* Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas : sen (-x) = sen (x)
*El valor máximo que toma es y= 1 y el valor mínimo y= -1
*El conjunto imagen es el intervalo: [1;-1].
*Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
*Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
*Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
*Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (+x).
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo es -1.
°El conjunto imagen es el intervalo [1;-1.
°Como f(0)=0, el gráfico correspondiente corta el eje Y en(0;0).
° Y ademas como los valores que toma la función se repiten cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
La funcion seno en este caso es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el cual sus imágenes se repiten.
°Es una función impar en la cual los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que se toma, es 1 y el valor mínimo es -1.
◙ El conjunto imagen, es el intervalo (1;-1)
◙ Como f(0)=0 el gráfico correspondiente corta el eje Y en(0;0)
◙ Como los valores que toma la función se repiten cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Así,la funcion seno es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el cual sus imágenes se repiten.
◙ Es una función impar en la cual los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que toma es y:1 y el valor mínimo y: -1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1; -1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo es -1.
°El conjunto imagen es el intervalo [1;-1.
°Como f(0)=0, el gráfico correspondiente corta el eje Y en(0;0).
° Y ademas como los valores que toma la función se repiten cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
La funcion seno en este caso es pèriodica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el cual sus imágenes se repiten.
°Es una función impar en la cual los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
Hola chicos:
Espero que hayan pasado un buen fin de semana largo.
Trabajaron muy bien, sólo le agrego un interrogante
sen x = sen (-x)¿es así?
Veamos el ejemplo:
sen 30º = .....
sen (-30º)= ......
¿SON IGUALES? PIÉNSELO.
Bueno, hasta mañana, saludos.
El valor máximo que toma es:1 y el valor mínimo: -1
El conjunto imagen es el intervalo [1 ;-1 ]
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0.).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes .iguales : sen (-x) =sen(x)
mil perdon por la demora profe, trabaje todo el fin de semana y el unico momento que encontre fue este.
gracias.
y disculpas.
El valor máximo que toma es:1 y el valor mínimo: -1
El conjunto imagen es el intervalo [1 ;-1 ]
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0.).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes .iguales : sen (-x) =sen(x)
-El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
-El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
-Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
-Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
PROFE TUVE TODO EL FINDE SIN INTERNET Y RECIEN LUNES ME VOLVIO-
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
* El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
* Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
* El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
* Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
Dejo el comentario de nuevo por las dudas no haya aparecido.
.El valor máximo que toma es y:1 y el mínimo es y:-1.
.El conjunto imagen es el intervalo (1;1).
.Como f(0)=0, el grafico corta el eje y en (0;0).
.Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que :
sen (x+2Pi) = sen x
.Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo mas corto en el que sus imagenes se repiten.
.Es una funciónimpar. Su grafico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tinen imágenes opuestas:
Sen (-x)= sen (x)
*El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
*El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
Como f(0)=0, el grafico corta el eje y en (0;0).
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1
El conjunto imagen es el intervalo [ -1 ; 1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0; 0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuesta : sen (-x) = -sen (-x)
PROFE: al final pude sacar lo que no me permitia entrar al blog!
en ves de poner ftrigonometricas yo lo escribia si la s al final!
Nos vemos el jueves!
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El valor máximo es: Y=1 y el valor mínimo es: Y=-1
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El conjunto imagen es el intervalo: [1;-1]
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Como F(0)=0 , el gráfico corta el eje "y" en (0;0).
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Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2PI, se cumple :
sen (x+2PI)=sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2PI, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
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Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas y los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen(-x) = sen (x)
----Danilo Iramain----
El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ -1 ; 1 ].
Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
El valor máximo que toma es: Y=1 y el valor mínimo Y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) =0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas;los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (x)
El valor máximo que toma es y=1 y el valor mínimo y=-1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1 ; -1 ].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes sen(x) : sen (-x) = -sen(x)
somos Natalia Campos y Agustina Juarez
El valor máximo que toma es ......1..... y el valor mínimo .....-1......
El conjunto imagen es el intervalo [ ..1.... ; ..-1.... ].
Como f(0) = ..0.... , el gráfico corta el eje y en (0; ..0..).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes ..opuestas................. : sen (-x) =-sen (x).
El valor máximo que toma es ......1..... y el valor mínimo .....-1......
El conjunto imagen es el intervalo [ ..1.... ; ..-1.... ].
Como f(0) = ..0.... , el gráfico corta el eje y en (0; ..0..).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes ..opuestas................. : sen (-x) =-sen (x).
El valor máximo que toma es ......1..... y el valor mínimo .....-1......
El conjunto imagen es el intervalo [ ..1.... ; ..-1.... ].
Como f(0) = ..0.... , el gráfico corta el eje y en (0; ..0..).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes ..opuestas................. : sen (-x) =-sen (x).
* El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo -1.
* El conjunto imagen es el intervalo [1;-1].
* Como f(0)=0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
* Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
* Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen +x
Mayra Morales 6B 2009
♥)El valor máximo que toma es y= 1 y el valor mínimo y= -1
♥)El conjunto imagen es el intervalo: [1;-1].
♥)Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
♥)Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
♥)Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (+x).
HOLA MAY :)
juju Holaa Cyn.
todo bien?
:) El valor máximo que toma es y= 1 y el valor mínimo y= -1
El conjunto imagen es el intervalo: [1;-1].
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (+x).
JIMEEE :) 6TOB
El valor máximo que toma es 1 y el valor mínimo es -1
El conjunto imagen es el intervalo [ 1; -1 ]
Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0)
Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen x
si, Estoy Haciendo la tarea de mattematica. juju
8) (carita con lentes. ) voos ¿?¿?
Ya mande la tareaa, ahora estoy charlando con la Jime (=
jaja .mandalee un Saludo a eesa cara de pam (:
ya se los mandee,, me vistee? jiji
sii .juuu :D buueno ya toca la campaana del Colegio. juju ,, Chauu, un saludo a la Juliaanaaa a a a a a,. y a la IIIuuliaana ,(tu hernanaa a a a a. )
♥)El valor máximo que toma es y= 1 y el valor mínimo y= -1
♥)El conjunto imagen es el intervalo: [-1;1].
♥)Como f(0) = 0 , el gráfico corta el eje y en (0;0).
♥)Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (x + 2Pi) = sen x
Por eso, la función seno es periódica; su período es 2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
♥)Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes opuestas: sen (-x) = sen (+x).
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