Como la medida en radianes de un ángulo orientado es un número real, podemos definir la función seno de un número real.
La función
f(x) = sen x, cuyo
dominio es R, asigna a cada número real
x el seno de ese número. Al unir los puntos se obtiene el gráfico de la función. Esta función se llama
sinusoide:
Ahora, analicemos la función, teniendo presente esta imagen.
En tu comentario ingresa el siguiente texto completado:
- El valor máximo que toma es ........... y el valor mínimo ...........
- El conjunto imagen es el intervalo [ ...... ; ...... ].
- Como f(0) = ...... , el gráfico corta el eje y en (0; ....).
- Como los valores que toma la función se repiten cíclicamente cada 2Pi, se cumple que:
sen (
x +
2Pi) = sen x
Por eso,
la función seno es periódica; su período es
2Pi, que es la longitud del ciclo más corto en el que sus imágenes se repiten.
- Es una función impar. Su gráfico es simétrico con respecto al origen de coordenadas; los valores opuestos del dominio tienen imágenes ........................ : sen (-x) = ...............
:
Ahora estudiaremos la función del tipo
f(x) = a sen (bx) + c, donde
a,
b y
c son números reales fijos no nulos.
Para ello, analizamos por separado la incidencia de los factores
a,
b y
c en la presentación del video:
En tu carpeta, grafica f(x) = 2 sen ( 1/2 . x ) + 1
